如何成為一名合格的救生員，如何快速救起一名溺水者？
救生員& amp#039;的選擇
假設(shè)你是救生員，正在巡邏，突然看到有人溺水。作為一名合格的救生員，你想以最快的速度救出落水者，那么如何選擇最快的路徑呢？這里討論的路徑只考慮純物理，不考慮潮汐、海浪、救生員經(jīng)驗水平等因素。
現(xiàn)在有三條路徑可以選擇，假設(shè)無論你選擇哪條路徑，你的速度都是一樣的。路徑A是你和溺水者之間的連接，路徑B是你先跑到溺水者垂直于沙灘的焦點，然后游到那里，路徑C介于兩者之間。
我猜你的第一反應(yīng)應(yīng)該是兩點之間的線段最短，沿著你們之間的直線直線跑會最快，所以你選擇路徑a .但是don & amp#039;別忘了，沙灘上的跑步速度和海里的游泳速度是不一樣的，游泳速度會比跑步速度慢。而且這條路線的游泳距離最長，所以在水里的時間會比較多。路徑b呢？在B路線中，因為溺水者與沙灘的連線垂直于沙灘，這是他到沙灘的最短距離，所以游泳距離最短，但這條路線在沙灘上最長，所以會在沙灘上花更多的時間。路徑c是最佳選擇。正如美國理論物理學家理查德費曼所說。quot水路最短路徑太長，陸路最短路徑太長。綜合考慮兩者，最短路徑應(yīng)該在兩者之間。& ampquot所以當你面前有三條路的時候，你應(yīng)該選擇c路。
光的折射
看路徑C，還記得光的折射嗎？將激光筆照入水中，你可以看到光被折射了。當光在空氣中時，它傳播得很快。入水時不斷與水分子碰撞，速度會降低，發(fā)生折射。事實上，有一個法律叫做斯內(nèi)爾& amp#039;的法律。當光從一種物質(zhì)進入另一種物質(zhì)時，折射角與該物質(zhì)的折射率有關(guān)。根據(jù)這個定律，只要知道物質(zhì)的折射率，就可以計算出光的折射角。然而，你知道確切的折射角，但你不知道。#039;我不知道為什么光會選擇這條路。
那么為什么光會以這樣的路徑傳播呢？1662年，法國科學家皮埃爾費馬解釋說：當光從一個地方傳播到另一個地方時，它總是走最短的路徑。這就是最初的費馬原理。他猜測光會自己選擇，選擇最快的路徑傳播出去。這似乎有點奇怪。光有自我意識嗎？后來量子力學發(fā)展以后，發(fā)現(xiàn)有意識的不是光，而是路徑上的光子都會去，但是有干涉，綜合結(jié)果就是光走了最短的路徑。
人類是經(jīng)過長期的經(jīng)驗積累和實驗才發(fā)現(xiàn)這個原理的，但動物似乎天生就知道這個原理。
動物也知道優(yōu)化。
美國數(shù)學教授蒂姆彭寧斯養(yǎng)了一只名叫埃爾維斯的柯基犬。教授喜歡帶貓王去密歇根湖玩。貓王& amp#039;他最喜歡的玩具是網(wǎng)球。每當教授把球扔得很遠的時候，貓王就會飛快地跑過去撿回來。
一天在湖邊，教授把網(wǎng)球扔進湖里，讓貓王撿起來。奇怪的是，貓王沒有。#039;t直接跳入水中直線撿球，而是沿著岸邊跑了一段距離后跳入水中。蒂姆教授想知道貓王為什么要這樣做。它的選擇是最快的路徑嗎？他決定嘗試這個實驗。
他花了一天時間和貓王玩同樣的游戲，做好標記，測量網(wǎng)球到岸邊的垂直距離(X)和貓王跳入水中的位置到垂直點的距離(Y)。他收集了35組數(shù)據(jù)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制了一幅圖像。
從圖像中可以看出，貓王選擇的路徑都在最優(yōu)路徑附近。但是最優(yōu)路徑?jīng)]有考慮水流，并且假設(shè)海岸是直的，Ives勻速跑，勻速游，不會感到累，所以實際上Ives & amp#039;路徑可能是最好的。
貓王不是唯一知道如何選擇最佳路徑的狗。兩名法國數(shù)學家和一只拉布拉多重復了這個實驗，結(jié)果證明貓王并不是特例。
是數(shù)學家。#039;狗特別聰明？然而，并不是只有狗會做出這種選擇。螞蟻也會做同樣的事情。
螞蟻& ampquot導航& ampquot把費洛蒙留給他們的伴侶。如果螞蟻找到食物，越來越多的螞蟻會逐漸聚集，形成從食物到巢穴的軌跡。如果螞蟻需要將食物從光滑的平面移動到粗糙的平面，它們會如何選擇？選擇最短路徑或最快路徑。
為了找到答案，研究人員將玻璃與粗糙的綠色表面結(jié)合起來，將食物放在粗糙的表面上，將螞蟻& amp#039;它在玻璃的一邊筑巢，等待螞蟻& amp#039;s攜帶軌跡成型。結(jié)果表明，軌跡不是一條直線，而是一條類似于光入水的折線。就像狗一樣，它們在距離和時間之間選擇最短的路徑。
動物如何優(yōu)化自己的時間？科學家認為沒有必要感到驚訝，因為進化是最好的優(yōu)化者。經(jīng)過進化的洗禮，大自然會選擇最高效的策略來保持它。人類，顯然還沒有享受到這樣的禮物，但是我們可以通過計算得到最佳的救援路線。普通人& amp#039;s在陸地上奔跑的速度是在水中游泳的6倍左右，這樣就可以根據(jù)各自的位置找到最佳的救援路線，這是初中數(shù)學學過的。只是在救命的關(guān)鍵時刻，這種計算方法雖然準確，但是比較啰嗦。最好是憑經(jīng)驗和直覺找到一條你認為最好的路線。
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